Home Math MPSC Maths GK Part 11 - Average | गणित सामान्य ज्ञान भाग...

MPSC Maths GK Part 11 – Average | गणित सामान्य ज्ञान भाग ११ – सरासरी

सरासरी

  • N संख्यांची सरासरी = दिलेल्या संख्यांची बेरीज / n, n = एकूण संख्या
  • क्रमश: संख्यांची सरासरी ही मधली संख्या असते.
  • उदाहरणार्थ – 12, 13, [14], 15, 16  या संख्या मालेतील संख्यांची सरासरी = 14
  • संख्यामाला दिल्यावर ठरावीक संख्यांची (n) सरासरी काढण्यासाठी
    n या क्रांश: संख्यांची सरासरी = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) / 2
  • उदा. 1) क्रमश: 1 ते 25 अंकांची सरासरी = 1+25/2 = 26/2 = 13
  • 1 ते 20 पर्यंतच्या सर्व विषम संख्यांची सरासरी =1+19/2 =20/2 =10
  • N या क्रमश:  संख्यांची बेरीज = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) x n/ 2
  • उदा.
  • 1) 1 ते 100 अंकांची बेरीज = (1+100)x20/2 = 81×20/2 = 810
  • (31 ते 50 संख्यांमध्ये एकूण 20 संख्या येतात. यानुसार n = 20)

नमूना पहिला 

उदा.

चार क्रमवार सम संख्यांची सरासरी 35 आहे, तर त्यापैकी सर्वात लहान संख्या कोणती?

  1. 32
  2. 30
  3. 34
  4. 28

उत्तर : 32

सरासरी संख्या ही क्रमवार संख्यांच्या मधली संख्या असते.

32, 34, [35], 36, 38

नियम –

क्रमश: असलेल्या अंकांची सरासरी = (पहिली संख्या+शेवटची संख्या) ÷ 2

वरील सूत्रानुसार 1+20/2 = 10.5,  1+10/2 = 5.5

यावरून (10.5-5.5) = 5


नमूना दूसरा 

उदा.

क्रमश: 1 ते 100 अंकांची बेरीज किती?

  1. 5050
  2. 10050
  3. 10100
  4. 2525

उत्तर : 5050

क्रमश: संख्यांची बेरीज = सरासरी × एकूण संख्या = 1+100/2 ×100 किंवा

= 101×100/2 = 101×50 = 5050


नमूना तिसरा

उदा.

35, 39, 45, 36, आणि 4* या दोन अंकी संख्यांची सरासरी 39 आहे; तर शेवटच्या संख्येतील एकक स्थानचा * च्या जागे वरील अंक कोणता?

  1. 3
  2. 5
  3. 0
  4. 7

उत्तर : 0

सरासरी = 39 [मधली संख्या  (35 36 39 45 4*)]

एकूण = 39×5 = 195

एकक स्थानी 5 येण्यास 5+9+5+6+* = 25 = 0 = 25

0+5 = 5

:: * = 0


नमूना चौथा 

उदा.

क्रमश: पाच विषम संख्यांची सरासरी 37 आहे. त्यापुढील 5 विषम संख्यांची सरासरी 47 आहे; तर त्या दहाही संख्याची सरासरी किती?

  1. 44
  2. 43
  3. 42
  4. 40

उत्तर : 42

एकूण संख्यांची सरासरी = सरसरींची बेरीज / एकूण संख्या (N) 37+47/2 = 42


नमूना पाचवा 

उदा.

एका नावेत सरासरी 22 कि.ग्रॅ. वजनाची 25 मुले बसली. नावाड्यासह सर्वाचे सरासरी वजन 24 कि.ग्रॅ. झाले तर नावाड्याचे वजन किती?

  1. 74 कि.ग्रॅ.
  2. 71 कि.ग्रॅ.
  3. 75 कि.ग्रॅ.
  4. 100 कि.ग्रॅ.

उत्तर : 74 कि.ग्रॅ.

नावाड्याचे वजन = (सरासरीतील फरक × विधार्थ्यांची संख्या) + नवीन सरासरी

सरसरीतील फरक = 24 -22   2×25.

नावाड्याचे वजन = 50+24 = 74


नमूना सहावा 

उदा.

एका वर्गातील सर्व मुलांच्या वयांची सरासरी 15 वर्षे आहे. त्यापैकी 15 मुलांच्या वयांची सरासरी 12 वर्षे आहे व उरलेल्या मुलांची सरासरी 16 वर्षे आहे, तर त्या वर्गात एकूण मुले किती?

  1. 60
  2. 45
  3. 40
  4. 50

उत्तर : 60

स्पष्टीकरण :-

15 मुलांच्या वयांची सरासरी एकूण मुलांच्या सरासरी पेक्षा 3 ने कमी व उरलेल्या मुलांच्या वयाची सरासरी 1 ने जास्त आहे. एकूण भरून काढावयाची वर्षे = 3×15 विधार्थी = 45 वर्षे

उरलेल्या विधार्थ्यांपैकी 1 विधार्थी 1 वर्ष भरून काढतो.

उरलेले विधार्थी = 1×45 = 45 विधार्थी

:: एकूण विधार्थी = 45+15 = 60 विधार्थी


नमूना सातवा 

उदा.

एका दुकानदाराची 30 दिवसांची सरासरी विक्री 155 रु. आहे पहिल्या 15 दिवसांची सरासरी विक्री 190 रु. असल्यास; नंतरच्या 15 दिवसांची एकूण विक्री किती?

  1. 285
  2. 2375
  3. 1800
  4. 1950

उत्तर : 1800

(155 – सरसरीतील फरक)×15

= (155-35)×15

= 120×15

= 1800


नमूना आठवा 

उदा.

ताशी सरासरी 60 कि.मी. वेगाने जाणारी आगगाडी निर्धारित ठिकाणी निर्धारित वेळेत पोहचते. जर ती ताशी सरासरी 50 कि.मी. वेगाने गेल्यास ती निर्धारित वेळेपेक्षा 30 मिनिटे उशीरा पोहचते. तर तिने कापावयाचे एकूण अंतर किती?

  1. 300 कि.मी.
  2. 150 कि.मी.
  3. 450 कि.मी.
  4. यापैकी नाही

उत्तर : 150 कि.मी.

स्पष्टीकरण :-

एकूण अंतर x मानू

∷x/50-x/60=30/60

∶:(6x-5x)/300=1/2

x= 300/2

=150 कि.मी.

रोहित म्हात्रेhttps://gkinmarathi.com/
A Writer, Teacher and GK Expert. I am have completed B.tech & M.tech in Information Technology. I am highly passionate about Technology and Indian History. If you have any questions then share your questions in comment box.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Most Popular

MPSC 2020 Logical Questions And Answers Tips In Marathi

पाण्याची टाकी व नळ उदाहरणे नमूना पहिला – उदा. एक पाण्याची टाकी पहिल्या नळाने 6 तासात भरते; तर दुसर्‍या नळाने ती टाकी भरण्यास 12 तास लागतात. जर...

Panchayat raj questions in Marathi – महाराष्ट्रातील पंचायत राज महत्वाचे प्रश्न

आज आम्ही तुम्हाला पंचायती राज वर प्रश्न विचारणार आहोत. हे MCQ अगदी सरळ सोपे आहेत परंतु आपल्या मूलभूत ज्ञानाची चाचणी करण्यासाठी पुरेसे आहेत. 1. कोणत्या...

MPSC Syllabus Marathi Grammar Part 10 – Sandhi | मराठी संधी व त्याचे प्रकार

संधी व त्याचे प्रकार जोडाक्षरे: ज्या अक्षरात दोन किंवा अधिक व्यंजने प्रथम एकत्र येवून शेवटी त्यात एक स्वर मिसळतो यास ‘जोडाक्षर’ म्हणतात. उदा. विद्यालय : धा : द +...

Information About Panchayat Samiti in Marathi | पंचायत समितीबद्दल संपूर्ण माहिती

पंचायत समितीबद्दल संपूर्ण माहिती महाराष्ट्र जिल्हा परिषद पंचायत समिती अधिनियम 1961, कलम क्र. 56 नुसार प्रत्येक तालुक्यासाठी एक पंचायत समिती निर्माण करण्यात आली आहे. पंचायत राज्यातील मधला स्तऱ म्हणून...

Recent Comments